Die Untersuchung der Moduli Räumen von N = (2,2) Superkonformen Feldtheorien und der allgemeineren N = (2,2) Supersymmetrischen Quanten Feldtheorien ist ein langjähriges und vielseitiges Forschungsgebiet. Diese Dissertation konzentriert sich auf gewisse allgemeine Aspekte des erwähnten Studiums, und stellt Entwicklungen von allgemeinen Methoden im Rahmen der Topologischen String Theorie dar. Die vorliegende Arbeit besteht aus zwei Teilen.
Der erste Teil befasst sich mit Aspekten der geschlossenen Topologischen String Theorie und kulminiert in den Inhalt von [52], wo die geometrische Struktur der Topologischen anti-Topologischen Moduli Räumen von N = (2, 2) Superkonformen Feldtheorien mit Zentral Ladung c = 9, angesichts eines allgemeinen Quantisieung-Rahmens [31, 32] wiederentdeckt wird. Aus dieser Sichtweise erhält man, als Spezialfall, eine klare Einsicht der “holomorphic anomaly equation” von [6]. Diese Arbeit könnte als eine natürliche Erweiterung von früheren Untersuchungen in ähnlicher Richtung betrachtet werden, insbesondere vom grundlegenden Artikel [104].
Der zweite Teil befasst sich mit Aspekten der Untersuchung der Offenen und Geschlossenen Moduli Räumen von Topologischen Konformen Feldtheorien auf Genus Null. Insbesondere, ist hier eine Exposition von [13] enthalten, wo allgemeine Resultate über die Klassifizierung und Berechnung von “bulk-induced” Deformationen von Offenen Topologischen Konformen Feldtheorien erhalten wurden. Letzteres wurde durch eine kohärente algebraische Methode erreicht was sich auf den definierenden L∞ und A∞ beteiligten Strukturen bezieht. Teilweise ist die letztere Untersuchung auf beliebige Affine B-twisted Landau Ginzburg Modelle beschränkt. Nachfolgend wird weitere originelle Arbeit dargestellt was die Topologische String-Feld-Theoretische Struktur von B-twisted Landau Ginzburg Modellen vollendet. Insbesondere wird eine “off-shell” Erweiterung der Kapustin-Li Formel von [41, 49] gegeben. Diese “off-shell” Formel bezeichnet einen konsolidierenden Baustein der algebraischen Herangehensweise zur Berechnung des Effektiven Superpotentials von B-twisted Affine Landau Ginzburg Modellen, und kann damit als eine natürliche Entwicklung von der grundlegenden Arbeit [12] betrachtet werden.