Stéphane Mallat

Collège de France

Science des données

Année 2022-2023

Modèles, information et physique statistique

Séminaire - Valentin De Bortoli : Synthèse d'images par maximum d'entropie

Ces dernières années ont vu l'essor des techniques basées sur les réseaux de neurones pour la synthèse d'images. Ces méthodes reposent le plus souvent sur la minimisation d'une fonction, pour laquelle les minimiseurs sont supposés être les solutions du problème de synthèse. Dans cet exposé, nous étudions, à la fois théoriquement et expérimentalement, un autre cadre pour aborder ce problème en utilisant un schéma d'échantillonnage / minimisation alterné. Tout d'abord, nous utilisons des résultats de la géométrie de l'information afin de définir un problème de synthèse pour lequel la solution est une distribution d'entropie maximale sous contraintes d'espérance. Les échantillons de cette distribution représentent des images synthétiques. Ensuite, nous nous tournons vers l'analyse de notre méthode et nous montrons, en utilisant des résultats récents de la littérature sur les chaînes de Markov, que son erreur peut être explicitement bornée avec des constantes dépendantes de manière polynomiale de la dimension, même dans le cadre non convexe. Cela inclut le cas où les contraintes sont définies via un réseau de neurones différentiable.